Förändring av WPPR-rankingen

[Pal]

En tanke jag ska testa i morgon är att köra med Davis kombinationsformeln, där jag seedar ena benet med Alvars placeringsformel och det andra benet med en poängformel. Det kanske vore nåt?

[Bally]

Sitter inte Josh och IFPA-folket och filar på en ny rankingmatte. Eller har han vidarebefodrat det uppdraget till dig Palle?

[Pal]

Ehm, "Josh och IFPA-folket" är Josh, jag och en tysk för tillfället. Övriga länder har mest kommit med lite glada tillrop än så länge, men samtliga länder som har yttrat sig hittills är positiva.

[Pal]

Varje spelare som träder in i tävlingen skulle kunna öka tävlingens utdelning till vinnaren med värdet A/(B+R), där A och B är konstanter och R är spelarens rank. Storlekarna på A och B bestämmer dels hur mycket rankingpoäng värlsettan bidrar med till en tävling, dels hur snabbt skalan faller. Om vi antar att vi vill att världsettan skall ge 5 poäng till varje tävling där han deltar, samt att nr 10 skall ge 3,5 poäng, så får vi att A=105 och B=20.

Jag testade lite med den där, och EPC blev mycket mer värd än PAPA. Jag fick ta till 500/5 som konstanter för att PAPA skulle gå om, och 1000000/0,1 för att få en rimlig skillnad mellan de två. Då blev månadstävlingen värd nåt som Excel tvingades skriva med en negativ tiopotens.

[Pal]

Varför inte prova med Y=1-e^(-k*t) där t beräknas på samma sätt som ditt Y beräknas (utan att multiplicera med 10), och där k är en konstant som ger kurvan önskad form (kurvan börjar på 0 och närmar sig 1, men hastigheten med vilket detta sker regleras med k).

Kurvan börjar på 1 och närmar sig noll, men okej.

Med k=1,99 så blir kurvan väldigt lik S/T*10, förutom att bottenspelarna ger betydligt mer. Då går kurvan från 0,292 till 0,001.

[MCR]

Palle: Ni har inte lyckats få med någon holländare i gruppen än?
De kanske är emot WPPR rent generellt, hur det än utformas, men annars vore det ju bra att ha dem med på skutan.

[Pal]

USA, Sverige, Schweiz, Spanien, Tyskland, Canada, Belgien, UK och Brasilien finns representerade på forumet. I diverse IFPA-mailkonversationer har folk Italien, Japan, Ungern, Holland och Polen varit med, men jag hittar inga därifrån på IFPA-forumet.

Vad gäller Holland så tror jag att de har problem med ett generationsskifte. Ad Jonker börjar kanske att tröttna på att arrangera tävlingar, och ingen given efterträdare har klivit fram?

Däremot har ju Paul Jongma deltagit i diskussionerna på RGP2.

[c_p]

Pal: Kurvan börjar på 0 och närmar sig ett, ty 1-e^(0) = 1-1 = 0. Glömt skriva in ettan? e^(-k*t) uppför sig nämligen så som du beskriver, men Y=1-e^(-k*t) har värdet 0 för t=0 och värdet 1 för t = oändligheten.

Angående mitt andra förslag: Att EPC -08 ger högre utdelning än PAPA 11 måste ju bero på att fler spelare (de flesta av dem medelmåttor) är med i EPC. Prova att korrigera formeln med en konstant k, så här: A/(B-R^k). k gör att lägre placeringar på rankingen (höga värden på R) minskar utdelningen kraftigare än innan. Börja med att sätta k till förslagsvis 1,6 (denna konstant ger ett mycket stort utslag då den ändras, och bör ligga nånstans mellan 1,3 och 1,8).

När denna variabel är i kraft kan vi kanske ändra A och B. Förhållandet mellan A och B avgör vad världsettan ger, och storleken på dem avgör hur snabbt skalan faller. Vill vi att världsettan ska ge 5 p ska kvoten mellan A och (B+1) vara 5, och vill vi att skalan ska
falla långsamt ska siffrorna vara stora. Om vi ökar A och B till, säg, 1000 resp. 199 får vi: Utdelning = 1000/(199+R^1,6). Vi får med detta förslag och med mina tidigare exempelpersoner:

Keith Elwin:  5 p      Tidigare: (5,00)
Bowen Kerins: 4,95 p             (4.77)
KGB:          3,32 p             (2,76)
Markus (nr 85)0,70 p             (1,00)
nr 200:       0,20 p             (0,48)  
nr 1000:      0,02 p             (0,10)

Alltså: de stora elefanterna ger mer medan skalan faller kraftigare längre ner jämfört med mitt första förslag! Värdena på variablerna kan behöva ändras, men börja då med att utgå från vad världsettan ska ge! Med A=1000000 och B=0,1 ger världsettan 10000000
rankingpoäng...

[Pal]

Vilket håll formeln går beror på vad du sätter som origo.

Jag har fnulat runt lite med den nya varianten, men EPC blir fortfarande mer värd än PAPA. Jag tycker fortfarande att du ska baka in rankingpoängen i formeln (antingen direkt eller som procent av det totala antalet poäng i systemet). Eftersom medelpoängen i PAPA är betydligt högre än i EPC så skulle det lösa den biten.

Problemet är att formeln då blir självförstärkande. Ju fler poäng som går in i en tävling, desto fler poäng får vinnaren, och desto fler poäng går in i nästa tävling han är med i...

[Pal]

En lösning på inflationsproblemet skulle kunna vara en lösning där du kan gå minus. D v s att antalet poäng i systemet är konstant (jämfört med antalet spelare) och att poängen bara byter ägare. En tävling rankas efter hur många poäng som stoppas in iden, och det delas ut lika många poäng som det stoppas in (men med en annan fördelning). Enda sättet att öka antalet poäng i systemet är att stoppa in fler spelare. Skulle det funka månntro?

[MCR]

Minuspoäng känns ju onekligen ganska surt.

Måste man hålla fast vid att man ska ta hänsyn till poängskillnaderna mellan rankingplaceringarna? Du vill ju att man ska beakta t ex om rankettan bara leder med 2 whopperpoäng eller om han leder med hela 200p
Om man struntar i det, funkar det andra bättre då?

[Pal]

Om man struntar i det så blir det onekligen enklare att slippa inflationen (den elimineras ju helt då). Men jag tycker inte att det känns rätt att strunta i poängskillnaden (den tyder ju trots allt på motsvarande skillnad i kvalitet).

[c_p]

Inom matematiken brukar origo vara den punkt där alla variabler har värdet noll ;-)

Det går för övrigt utmärkt att baka in spelarnas rankingpoäng utan att de skapar inflation. Vi kan modifiera min formel enligt Utdelning = A/(B+R^k+K/(P/Pmax)) där P är spelarens rankingpoäng, Pmax är värdsettans rankingpoäng och K är en konstant som jag för tillfället sätter till 2. På så sätt ökar inte tävlingarnas utdelning i takt med att spelarnas poäng ökar eftersom det är ANDELEN poäng (jämfört med världsettans) som används. Nu måste villkoret A/(B+3)=5 vara uppfyllt för att världsettans utdelning fortfarande ska vara 5.

Utdelning = 1500/(297+R^1.8+2/(P/Pmax))

Ger för exempelpersonerna:

Elwin:   5.00
Bowen:   4.96
KGB:     3.08    
Salo:    0.45
nr 200:  0.11
nr 1000: 0.006

Nu tog jag i med ett stort k på 1.8 vilket ger kraftig minskning vid låg ranking! Prova att köra formeln på några tävlingar! Jag ser dock en liten fara med att baka in rankingpoängerna: vi vet inte hur listan kommer se ut i framtiden. Dock är det ju bara att modifiera konstanterna om vi märker att det börjar bli snett, bara vi är på vår vakt samt har tillstånd att göra detta av de som driver listan!

Modifiering kommer garanterat att behövas i framtiden; vi bygger ju vår formel baserat på hur listan ser ut idag, dvs på ett sätt vi inte vill att den ska se ut När poängerna på listan börjar bli mer jämnt fördelade måste vi justera parametrarna så att de passar för den långsiktiga listan.

Finputsning: För att motverka att världsettans poäng ensamt får för mycket inflytande kan man sätta Pmax till ett medelvärde av de 10 högst rankade spelarna! (men detta känns inte som det största problemet just nu..)

[Pal]

Inom statistiken kan man lägga origo precis där man behagar (det beror ju på vad man vill ljuga ihop).

Konstanten K spelar ingen större roll för resultatet. Den ökar/minskar förvisso antalet poäng, men procentsatserna förändras inte nämnvärt förrän jag sätter det till väldigt höga tal, och då ganska "linjärt" (d v s den minskar alla tävlingar ungefär lika mycket jämfört med den mest värda tävlingen).

Anyway, jag fortsätter att labba runt. Jag kan skicka en excelfil till dig med massvis av olika beräkningar i (inklusive exempeltävlingar och hela rankingen) så får du lite enklare att se resultatet?

Eller vafan, Alvar, sätt dig på ett tåg hit, så kryper vi upp i soffan med en pava whisky och två laptops! Det är månadstävling på lördag!

[c_p]

Tyvärr har jag inte sommarlov längre, annars hade jag övervägt det.. Om du kommer och hämtar mig i sportbilen är jag på

Fan jag glömde öka K när jag ökade de andra konstanterna... K bör ju vara minst 30 typ med ett så stort A. Jag provade med K=130 och k=1.6 nu och det gav också ganska rimliga resultat.

Men egentligen är det väl lite lurigt att bygga formeln på både placering och poäng? Jag tycker man skulle kunna välja det ena! Placering är fullt genomförbart, även om det som du säger inte är helt optimalt i.o.m att placeringen inte säger något om poängskillnaden. Jag är dock beredd att acceptera en sådan brist, så länge vi har ett lättförståeligt och fungerande system som folk kan ta till sig.

Vill man basera utdelningen på spelarnas poäng skulle man kunna tänka sig en formel av typen Utdelning=5*P/Pmax, men det blir mycket snett med dagens mycket ojämna poängfördelning. I så fall skulle vi få:

Elwin: 5
Bowen: 4.5047
KGB: 1.2430
Salo: 0.3458
nr200: 0.1589
nr1000: 0.0097

dvs en mycket snabbt fallande skala.

Man kan iofs modifiera även denna formel med ett k enligt: Utdelning=5*(P/Pmax)^k, där 0<k<1 men detta ger en för flack kurva för lågrankade spelare om vi anpassar den för högrankade... Problemet är att det är svårt att bygga en bra kurva m.h.a den mongiga kurva som poängen utgör!


Mejla gärna excelfilen till mig: a_palm(o)hotmail.com, men jag kan inte lova att jag kan använda den (suger på excel)

Blir PAPA11 mer värt än EPC-07 med formeln Utdelning=1500/(199+R^1.7+100/(P/Pmax)) ?